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• 如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答。

                                         
  ①                                   ②                                ③                              ④ 

  （1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

  图

  ①

  ②

  ③

  ④

  顶点数m

  4

  7

   

   

  边数n

  6

  9

   

   

  区域数f

  3

   

   

   （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
                                                                          （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有（   ）条边。
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• 观察下面各图案，仔细数一数它们的面积。（每小格表示1cm²）

  

  （1）的面积是（   ）； 
  （2）的面积是（   ）； 
  （3）的面积是（   ）。
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  （   ）条                                       （   ）条               

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  先算出每个图形的面积，再数一数每个图形的边经过多少枚钉子。 
  （1）用式子表示图形的边经过的钉子数a和图形的面积s之间的关系。 
  （2）如果图形的内部有2枚钉子，结果会怎样？
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  [    ]

  a．3只    
  b．4只    
  c．5只    
  d．不能确定
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