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题目与解析

问题

小华是位数学爱好者。周一上完数学课后,他向同学们宣称“动物有时比人还聪明”。

他说:“我们家有一只纯种牧羊犬,我叫它‘圣骑士’。昨天我带着圣骑士去散步,在铁路桥边遇到了数学奥校的同学阿健,于是我和他聊了起来……一会儿,我听到了火车的声音,在桥的那一头火车开过来了,火车头离桥头只有两个桥长那么远了,估计火车的速度应该有每小时60公里;突然我发现圣骑士在铁路桥上离桥中心5米远的地方象是在思考什么,阿健和我赶紧喊着‘圣骑士,快过来’。圣骑士象是明白什么似的,立即启动,但它没有向我们这边跑过来,而是迎着火车狂奔过去,圣骑士跑到桥头立即拐弯,那时火车离它仅有1米,真是虚惊一场。

令我吃惊的是,我和阿健目测了桥长后,用在奥校所学的知识得到一个惊人的结论,如果当时圣骑士按我们所说或者人的本能反应,以它同样的速度向我们这边跑过来,它在离我们这边桥头还差0.25米的时候就会被火车追上!它当时做的是最明智的选择!难道圣骑士也学了数奥,或者它靠天生的智慧逃过了这一劫。动物真的有时比人还聪明”。

小华的故事讲完了,你知道那座铁路桥的长度吗?你能求出圣骑士狂奔的速度吗?

答案与解析

设桥长s,圣骑士狂奔的速度v,则:

(s/2-5)/v=(2s-1)/60

(s/2+5-0.25)/v=(3s-0.25)/60

s=48千米,v=12公里/每小时

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