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题目与解析

问题

在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789=100
 

答案与解析

分析在本题条件中,不仅限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中,一共可以添四个运算符号,所以,应把123456789分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数可以是123或89。如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数.观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100

  如果这个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1234567+89=100,为满足要求,1234567=11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求。本题的一个答案是:(补充说一般在解题时,如果没有特别说明,只要得到一个正确的解答就可以了)123+45-67+8-9=100

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