题目与解析

问题

用火柴棒摆一个三角形要用3根火柴，连摆2个三角形要用5根火柴，连摆3个三角形要用7根火柴（如图所示）．如果要连摆m个三角形，要用______根火柴；如果有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆______个这样的三角形．

答案与解析

（1）搭一个三角形需3根火柴， 搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒； 搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒； 搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒； 所以要连摆m个三角形，要用2m+1根火柴棒； （2）2m+1=n， m=（n-1）÷2； 所以有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆（n-1）÷2个这样的三角形； 故答案为：2m+1，（n-1）÷2．

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