有16张纸,每张纸的正面用红色笔任意写1,2,3,4中的某个数字,在反面用蓝笔也写1,2,3,4中的某个数字,要求红色数相同的任何两张纸上,所写的蓝色数一定不同.现在把每张纸上的红、蓝两个数相乘,求这16个乘积的和
红1可对应蓝1,2,3,4;红2可对应蓝1,2,3,4;红3可对应蓝1,2,3,4;红4可对应蓝1,2,3,4,共有16种不同的情况。因为红色数相同的任何两张纸上,所写的蓝色数一定不同,所以这16张纸正好就是这16种情况。(1×1+1×2+1×3+1×4)+(2×1+2×2+2×3+2×4)+(3×1+3×2+3×3+3×4)+(4×1+4×2+4×3+4×4)=(1+2+3+4)×(1+2+3+4)=10×10=100答:这16个乘积的和是100.
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