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请你阅读并理解下面的解题方法．求12+14+18的值．这是一道异分母分数的加法运算题，我们可以用通分的方法计算．解12+14+18=48+28+18=78也可以用下面的新方法．我们发现：12=1-12，14=12-14，18=14-18所以，原式=（1-12）+（12-14）+（14-18）=1-12+12-14+14-18=1-18=78你理解这种方法了吗？这种方法构思很巧妙，将题中给出的数拆项后在所要计算的算式中能产生相反数，在计算过程中可以抵消．这种方法相对第一种方法来说有些复杂了，但对于下面的题目
当前位置：首页 > 小学数学题 > 小学六年级数学题 > 通分问题大全及答案

题目与解析

问题

请你阅读并理解下面的解题方法．
求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值．
这是一道异分母分数的加法运算题，我们可以用通分的方法计算．
解
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

也可以用下面的新方法．
我们发现：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8

所以，原式=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
=1-
1
8
=
7
8

你理解这种方法了吗？这种方法构思很巧妙，将题中给出的数拆项后在所要计算的算式中能产生相反数，在计算过程中可以抵消．这种方法相对第一种方法来说有些复杂了，但对于下面的题目来说，它的优势尽显无遗．
请在理解第二种方法的基础上计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
．（要有计算过程）
你发现了什么规律？
请你再观察一下下面的图形，
1
2
+
1
4
+
1
8
=？从图中可以清楚地看到：
1
2
1
4


1
8
 
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
算式
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
…+
1
256
的答案可以立即写出来了．

答案与解析

1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256

=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
8
)+…+(
1
128
-
1
256
)
=1-
1
256

=
255
256
；

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