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题目与解析

问题

三位数345+6,345+12,345+18,......,345+300这50个算式中,每个算式计算的结果都是三位数,求这些三位数的百位数之和。

答案与解析

224.我们只要求百位数字之和,仔细观察计算,发现百位数字最小是3,最大是6。从第一个数到345+6×9,百位数都是3,这一共有9个数;从345+6×10开始,到345+6×25,这些和的百位数是4,一共有16个数;从345+6×26到345+6×42,这些和的百位数都是5,一共有17个数;从345+6×43到345+6×50,这些和的百位数都是8,一共8个数。所以这些算式和的百位数字之和为:3×9+4×16+5×17+6×8=224.“

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