把14拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,如何拆可以使乘积最大?
①要使14拆成的自然数的乘积最大,所拆成的数的个数要尽可能多,多一个可以多乘一次,但1不应出现,因为1与任何数的积仍为原数.
②拆出的加数不要超过4,例如5,它还可以拆成2和3,而2×3>5,所以加数大于4的数还要继续拆小.
③由于4=2+2,又4=2×2,因此拆出的加数中可以不出现4.
④拆出的加数中2的个数不能多于两个.例如拆成三个2,不如拆成两个3.因为三个2的积为8,两个3的积为9,这就是说,应尽可能多拆出3.
因为14=3×4+2,所以把14拆成3、3、3、3、2时,积为3×3×3×3×2=162最大.
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