将一个底面积是16平方厘米,高为10厘米的长方体铁块竖放在一只底面积是80平方厘米,高是15厘米的圆柱形玻璃杯中,玻璃杯里面装有水:①水深为13厘米时, 放入铁块后水深是多少厘米?②若水深变为10厘米时,放入铁块后水深是多少厘米?③若水深变为8厘米时,放入铁块后水深是多少厘米?
空玻璃杯的容积为80×15=1200立方厘米,铁块体积16×12=192立方厘米。①当水深13厘米时,80×13+192=1232>1200,水将溢出玻璃杯,此时水深15厘米。②当水深10厘米,80×10+192=992<1200,则水未溢出玻璃杯,但还要判断是否没过铁块,80×10÷(80-16)=12.5,因为12.5>12,所以此时水已淹没过铁块, 水深为(80×10+16×12)÷80=12.4,所以现在水深12.4厘米。③水深8厘米时,放入铁块一定不会有水溢出玻璃杯,80×8÷(80-16)=10厘米, 因为10<12,所以此时水没有淹没铁块,因此水深为10厘米。
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