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题目与解析

问题

小学生数学竞赛,共20道题,有20分基础分,答对一题给3分,不答给1分,答错一题倒扣1分,若有1978人参加竞赛,问至少有()人得分相同

答案与解析

20+3×20=80,20-1×20=0,所以若20道题全答对可得最高分80分,若全答错得最低分0分.由于每一道题都得奇数分或扣奇数分,20个奇数相加减所得结果为偶数,再加上20分基础分仍为偶数,所以每个人所得分值都为偶数.而0到80之间共41个偶数,所以一共有41种分值,即41个抽屉.1978÷41=48……10,所以至少有49人得分相同.

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