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题目与解析

问题

苹果和梨各有若干个。如果5个苹果和2个梨装一袋,苹果还多4个,梨恰好装完;如果7个苹果和2个梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12个。那么苹果和梨共有多少个?

答案与解析

先考虑苹果,也就是满足将梨装完:如果每袋装5个的话,就还多4个;如果每袋装7个的话,要将梨装完的话,也就是还得再拿6个口袋,这时也就相当于苹果少了42个,而且前后两次所用到的口袋数一样多。则由盈亏的基本计算公式可得:(盈+亏)/每个单位两次分配差 = 单位数; 即:(4+42)/(7-5)=23个:所以总共有23个口袋,所以苹果和梨共有:23*(5+2)+4=165个,所以苹果和梨共有:165个

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