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题目与解析

问题

一项工程,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12也能完成。现乙先做4天,问甲还要多少天完成?

答案与解析

做工程问题,主要注意三点:第一,掌握最基本的公式以及熟练运用一些比例关系;第二,就是明白单位‘1’的意思以及利用;第三,就是好好利用线段图来解题,线段图画好了会给解题带来很多方便的。下面我们就这道题来说:用‘甲’字代表甲的效率,‘乙’字代表乙的效率,则由公式:工作时间×工作效率=工作总量‘1’10×甲+20×乙=1;15×甲+12×乙=1 由这两个等式我们可得:10×甲+20×乙=15×甲+12×乙;等式两端消去相等的工作量得:5×甲=8×乙;即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成,那么整个工程全让甲做就需要15+12*5/8=22.5天。现在乙做了4天就相当于甲做了4*5/8=2.5天,所以甲还需要做:22.5-2.5=20天。

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