所有的分母不小于991、不超过2010的正的真分数的和等于_____

题目与解析

问题

所有的分母不小于991、不超过2010的正的真分数的和等于______．

答案与解析

所有的分母小于991（也就是所有的分母不大于990）的所有真分数的和是：
0.5+1+1.5+2+…+（1+2+…+989）÷990
=0.5+1+1.5+2+…+494.5
=（1+2+3+4+…+989）÷2
=989×（989+1）÷4
=244777.5
不超过2010的真分数的和为：
0.5+1+1.5+2+…+（1+2+…+2009）÷2010
=（1+2+3+4+…+2009）÷2
=2009×（2009+1）÷4
=1009522.5
因此所有的分母不小于991、不超过2010的真分数的和等于：
1009522.5-244777.5=764745．
故答案为：764745．

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上一题：看谁算得又对又快425+88=25×8=1÷1.25=0.28×50=1.4÷0.7=2×6.5=32×23=（15+16）×30=43×1÷43=4.4+2.6=13+56=24×（56-23）=0.4+11.6+2=0÷0.87=0.4×（2.5-2.4）=

下一题：下列各题，能简算的必须简算．46×444545-（27-15）÷1490×491536÷[（12-16）×59]817÷23+123×91734×25+34×0.6．

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