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题目与解析

问题

两个多边形相似,面积的比是1:4,一个多边形的周长为16,则另一个多边形的周长为?

答案与解析

考点:相似三角形的性质.

分析:根据相似多边形面积的比等于相似比的平方求出相似比,再分周长为16的多边形是较大的多边形和较小的多边形两种情况讨论求解.

解答:解:∵面积的比是1:4,

∴相似比为1:2,

(1)若周长为16的多边形是较大的多边形,则另一多边形的周长为16÷2=8,

(2)若周长为16的多边形是较小的多边形,则另一多边形的周长为16×2=32.

故另一多边形的周长为8或32.

点评:本题主要考查相似多边形面积的比等于相似比的平方,周长的比等于相似比,本题注意要分两种情况讨论.

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