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题目与解析

问题

八名同学的身高如下:(单位:厘米)
172、156、155、164、148、153、156、156
(1)这组数据的平均数、中位数、众数各是多少?
(2)请你分析用哪个数据能代表这八名同学身高的一般水平?
(3)为什么这组数据的平均数比中位数高得多?
(4)如果第一名同学的身高是158厘米,用哪个数据代表这八名同学身高的一般水平更为合适?

答案与解析

(1)平均数:(172+156+155+164+148+153+156+156)÷8,
=1260÷8,
=157.5,
这组数据重新排列为:148、153、155、156、156、156、164、172,
所以中位数是(156+156)÷2=156,
156出现的次数最多,所以众数是156.

(2)因为中位数不受偏大或偏小数据的影响,更能代表这组数据的一般水平,所以用中位数表示这组数据的一般水平更合适;
(3)因为这组数据中有偏大的数据172,所以平均数比中位数大;
(4)如果第一名同学的身高是158厘米,这组数据就不出现偏大的数据,那么利用平均数更能代表一般水平.

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