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题目与解析

问题

某地收取电费的标准是:每月用电量不超过50度,每度收5角;如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?

答案与解析

解析:

因为33÷8=4...1,33÷5=6...3,即都有余数,所以,既不可能两户都达到或超过50度用电量,也不可能两户都未达到50度用电量,因此只有一种情况:

甲超过了50度,乙未达到50度。

因为33=5×5+8,可以得出:

甲用电:50+1=51度,乙用电:50-5=45度。

如果都超过50度,那么相差就应该是8的倍数,显然33不是8的倍数;

如果都没有超过50度,那么相差就应该是5的倍数,同样33也不是5的倍数。

因此,甲50度以上,乙50度以下。

33-8×n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。

所以甲50+1=51度,乙50-5=45度

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