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题目与解析

问题

在1,9,8,9后面顺次写出一串数字,使得每个数字都等于它前面两个数之和的个位数字,即得到1,9,8,9,7,6,3,9,2,1,3,4…那么这个数串的前398个数字的和是多少?

答案与解析

同上一题所讲的思路一样,我们需要再往下写一些,以便发现规律:1,9,8,9,7,6,3,9,2,1,3,4,7,1,8,9,…这是我们已经可以发现规律了,即它们会以8,9,7,6,3,9,2,1,3,4,7,1不断循环,也即从第3个数开始,每12个数一个循环。那么,(398-2)/12=33,即供循环33次;一个循环的数字和为8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1=60,前398个数字的和=1+9+33*60=1990。

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