题目与解析

答案与解析

小学五年级奥数题-行程问题：

【分析与解】  方法一：(12+16)÷5=5．6小时，1÷5.6=5/28

   AB=5÷(5/28-1/6)=420(千米)，420÷6=70(千米)．    

    甲车原来每小时走70✖12/(12+16)=30 (千米)．

      方法二：设甲、乙两人原来的速度分别为x千米／时，y千米／时，那么AC=6x，BC=6y，

      在第二、三次相遇中利用甲、乙两人所用时间相等，可得方程组：

   (6x-12)/x=(6y+12)/(y+5)

   (6x+16)/(x+5)=(6y-16)/y

,交叉相乘,解得x=30 y=40

    即甲原来的速度是每小时30千米．

    方法三：设第一次改变速度，甲、乙相遇在D点，第二次改变速度，甲、乙相遇在E点．

    在第二次相遇中，假设走满6小时，甲走到了C点，乙则走到了F点，FC长：5×6=30(千米)，FD长：30-12=18(千米)．

    所以乙提速5千米／时后，甲、乙速度比为DC：DF=12：18=2：3．

 

    

 

 

 

 

 

同样的，在第三次相遇中，假设走满6小时，乙走到了C点，甲则走到了G点，CG长：5×6=30(千米)，EG长：30-16=14(千米)，所以甲提速5千米／时后，甲、乙速度比为EG：CE=14：16=7：8．

  设甲原来速度为x千米／小时，乙原来速度为y千米／小时，则x/(y+5)=2/3 , (x+5)/y=7/8

解得 x=30,y=40 ．即甲原来的速度为每小时30千米．

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• A、B、C是三个风景点，从A出发经过B到达C要走18千米，从A经过C到B要走16千米，从B经过A到C要走24千米。相距最近的是哪两个风景点？它们之间相距多少千米？
  2021-09-07
• 一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。现由两个小组分别承包这两项工作，工时如下表（一种庄稼不割好、捆好，不准运输），这两组从开工到完工最少经过多少小时？
  2021-09-07
• 一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）
  2021-09-07
• 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？
  2021-09-07
• 把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。问这个和最大值是多少？
  2021-09-07
• 从1到400的自然数中，数字“2”出现了多少次？
  2021-09-07
• 有一张长方形的周长是200厘米，且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？
  2021-09-07
• 在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成多少小块？
  2021-09-07
• 有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？
  2021-09-07
• 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？
  2021-09-07