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题目与解析

问题

小学六年级奥数题-思维逻辑练习题:

能否在图29-155列方格表的每个空格中,分别填上123这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线ADBC上的各个数的和互不相同?

答案与解析

小学六年级奥数题-思维逻辑练习题:由图29-1可知:所有空格中只能填写1或2或3。因此每行、每列、每条对角线上的5个数的和最小是1×5=5,最大是3×5=15。从5到15共有11个互不相同的整数值,把这11个值看承11个抽屉,把每行、每列及每条对角线上的各个数的和看承元素,只要考虑元素和抽屉的个数就可得出结论是不可能的。因为每行、每列、每条对角线上的5个数的和最小是5,最大是15,从5到15共有11个互不相同的整数值。而5行、5列及两条对角线上的各个数的和共有12个,所以,这12条线上的各个数的和至少有两个是相同的。

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