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题目与解析

问题

四年级奥数题- 思维逻辑练习题:
甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后:
甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁是第四名。”丙说:“丁是第一名,我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时,大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗?
 

答案与解析

四年级奥数题- 思维逻辑练习题:
分析与解答:推理时,必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了帮助分析,我们可以借助图表进行分析。
    
 
 
 
(1)乙说“我是第一名”也是错的,而乙说“丁是第四名”是对的。
(2)由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的,根据条件,丙说“我是第三名”是对的。
(3)这样,丙既是第一名,又是第三名,自然是错的。
重新推理:
√ 丙(1) × 甲(3)
 乙 × 乙(1) √ 丁(4)
 丙 × 丁(2) √ 丙(3)
 
 
 
 
× 丙(1) √ 甲(3)
 乙 √ 乙(1) × 丁(4)
 丙 √ 丁(2) × 丙(3)
 
 
 
 
(1)由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的,而丙说的“我是第一名”是对的。
(2)由“丁第二名”推出乙说的“丁是第四名”是错的,而乙说的“我是第一名”是对的。
(3)从表中我们可看出:乙是第一名,丁是第二名,甲是第三名,丙是第四名。
 

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