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题目与解析

问题

五年级奥数题-牛吃草问题:

有一块牧场上长满了草,每天草匀速生长,这块牧场上的草可供17头牛吃25天,也可供15头牛吃30天.开始有一些牛在牧场上吃草,8天后,有5头牛被卖了,余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完.求开始有多少头牛在吃草.

答案与解析

五年级奥数题-牛吃草问题:

【答案】

  设每头牛每天的吃草量为“1”.

  这个牧场每天草的生长量为

  [(1×15×30)-(1×17×25)]÷ (30-25)=5.

  牧场原有的草量为

  1×15×30-5×30=300.

  假设5头牛没有被卖掉,则全部的牛10天所吃草量将比现在吃草的总量多5头牛吃2天的草量,所以全部牛10天的吃草总量为

  300+5×10+1×5×2=360.

  360÷(1×10)=36(头).

  开始时有36头牛吃草,8天后卖掉了5头牛,余下36-5=31(头)牛2天吃完牧草的草.

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