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题目与解析

问题

五年级奥数题-思维逻辑练习题:
三个盒子各装两个球,分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球。封装后,发现三个盒子的标签全部贴错。如果只允许打开一个盒子,拿出其中一个球看,那么能把标签全部纠正过来吗?
 

答案与解析

五年级奥数题-思维逻辑练习题:
分析与解:因为“三个盒子的标签全部贴错”了,贴错的情况见下图(○表示白球,●表示黑球):


  如果从标签是两黑的盒子中拿一个球,那么最不利的情况是拿出一个白球,此时无法判定是实际情况1,还是实际情况2,也就无法把标签全部纠正过来;
  同理,从标签是两白的盒子中拿一个球,若拿的是黑球,则也无法把标签全部纠正过来;
  从标签是一黑一白的盒子中拿出一个球,若拿出的是黑球,则能确定出是实际情况1,若拿出的是白球,则能确定出是实际情况2,因此能把标签全部纠正过来。
  所以,只要从标签是一黑一白的盒子中拿一个球,就能纠正全部标签。
 

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