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题目与解析

问题

一半真一半假A、B、C、D 四人赛跑,三名观众对赛跑成绩做如下估计:王晨说:“B 得第二名,C 得第一名。”
张旭说:“C 得第二名,D 得第三名。”
李光说:“A 得第二名,D 得第四名。”
实际上,每人都说对了一半。同学们,你能说出A、B、C、D 各是第几名吗?

答案与解析

分析与解 先假设王晨说的“B 得第二名是”正确的。因为只能有一个人是第二名,所以“C 得第二名”,与“A 得第二名”就都是错误的。这样张旭与李光说的后半句话:“D 得第三名”和“D 得第四名”就应该是正确的了。
然而这两句话自相矛盾,从而可以认定原始的假设是不成立的,应全部推翻。
再假设王晨说的:“C 得第一名”是正确的,从而推出“C 得第二名”是错误,而“D 得第三名”是正确的,而“D 得第四名”则又是错误的,因而“A得第二名”则是正确的。在推导过程中没有出现矛盾,说明假设成立。
总之,推导的结论为:A 得第二名,B 得第四名,C 得第一名,D 得第三名。

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