题目与解析

答案与解析

排成 123 654 987看来好像有希望，因为 12可被 2整除 123可被3整除 1236可被4整除 12 365可被5整除 123 654可被6整除 但可惜，1236 549无法被7整除。再试一次吧!

分析与解答： 这个题目能使你增进对数字“可除性”(divisibility)的了解。例 如，5一定是在中间位置，因为利用1、2、…9所构成的数字的前五位数，没有其他方式可以被5除尽。因为所有数字的总和是45，所以无论这些数字如何排 列，都可被9除尽。因为前六位数要被6整除，所以前面6位数字的和必须可被3除尽，而且第六位数必须是偶数。同时，还必须使偶数作间隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。 上述的分析很有帮助，不过要找到能被7整除的数，还是需要试误演算。 唯一的答案是：381 654 729。 但是在这里要提醒你，不要太依赖计算器。因为如果你的计算器只能显示8位数，那么963 258 147看起来就会像是一个答案，因为计算器上会显示出96 325 814可被8整除;但这是不可能的，因为814不能被8整除。

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