题目与解析

答案与解析

解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
解：6，10，15
 

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
  2022-08-03
• 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
  2022-08-03
• 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
  2022-08-03
• 1×2×3×…×15能否被 9009整除？
  2022-08-03
• 求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。
  2022-08-03
• 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
  2022-08-03
• 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？
  2022-08-03
• 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数 2，5，11，23，47，（ ），……
  2022-08-03
• 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
  2022-08-03
• 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？
  2022-08-03