555…55[2001个5]÷13.当商是整数时,余数是几?
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问题
555…55[2001个5]÷13.当商是整数时,余数是几?
答案与解析
【思路导航】
如果用除法硬除显然太麻烦,我们可以先用竖式来除一除,看一看余数在按怎样的规律变化。
从竖式中可以看出,余数是按3、9、4、6、0、5这六个数字不断重复出现。2001÷6=333……3.所以,当商是整数时,余数是4。
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有一串数:5、8、13、21、34、55、89……,其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
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