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题目与解析

问题

搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
 

答案与解析

解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是



:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
  解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4
  三人共同搬完,需要
  60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时)
  甲需丙帮助搬运
(60- 6× 8)÷ 4= 3(小时)
  乙需丙帮助搬运
  (60- 5× 8)÷4= 5(小时)
 

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