小学四年级奥数题及答案-趣味题大全-奥数库

题目与解析

问题

有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？

答案与解析

把9个乒乓球平均分成3组。先取两组分别放在天平两端，会出现两种情况：①天平平衡，说明次品必在剩下的一堆。在剩下的3个中任意取2个分别放在天平两端。如果天平平衡，剩下的一个必为次品；如果天平不平衡，取较重的那一个与剩下的一个再称一次。如果天平平衡，说明较轻那个为次品；如果此时仍然是刚才取的较重的那个较重，较重的那个必为次品。
②天平不平衡，取较重的那3个与剩下的3个放在天平两端。如果平衡，次品必在原来较轻的3个中，再用上面的方法两次即可找出。如果不平衡还是较重的那3个重，次品必在这3个中。再称两次即可。
综上所述，最多称4次即可找出次品。

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