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题目与解析

问题

蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有以上三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀,问:每种小虫各有几只?
 

答案与解析

从腿入手,蜘蛛有8条腿,而蜻蜓和蝉都有6条腿,我们可以把6条腿的小虫看作一种,这样就容易了。如果批16只小虫都看用6条腿,那么应该有16×6=96条腿,而与实际的110条腿,相差了110-96=14条,相差的原因是批蜘蛛的8条腿当用6条来算的,这样就少算了2条腿,少多少个2就是蜘蛛的只数14÷(8-6)=7只,这样蜻蜓和蝉共有16-7=9只,再用假设法求出蜻蜓和蝉的只数。蝉有(9×2-14)÷(2-1)=4只,蜘蛛有9-4=5只。
 

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