小学六年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题-奥数库

1、笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只？

1、答案：

　　解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。

　　（100-92）/2=4只，

　　兔子有4只。

　　（100-4*4）/2=42只

　　答：兔子有4只，鸡有42只。

2、解答：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）。

　　因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）。

　　也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）。

　　因此蜻蜓数是13-6=7（只）。

　　答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。

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