题目与解析

答案与解析

［知识点］
归纳递推,斐波那契数列
【解析】
找规律：
如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，
当n = l时，显然只要1种走法，即al = l
当n =2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，
因此，共有2种不同的走法，即a2=2
当 n =3时，1+1+1=1+2=2+1,所以有 a3= al + a2= l +2=3（种）
当 n =4时，1+1+1+1=1+2+1=2+1+1=1+1+2=2+2,有 a4=5（种）
当n =5时，枚举得,a5=8（种）
观察方法的数列：
L 2、3、5、8……斐波那契数列
所以，all =144
 

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