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小学六年级奥数题大全及答案
题目与解析
问题
【例 1】某学校的学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过.问:能否找到两个学生甲、乙和三本书4、
B
、
C
,使得甲读过
A
、
B
,没读过
C
,乙读过
B
、
C
,没读过
A
?说明判断过程.
答案与解析
【答案】首先从读书数最多的学生中找一人甲.由题设,甲至少有一本书未读过,记为
C
.设
B
是甲读过的书中一本,由题意知,可找到学生乙,乙读过
B
、
C
.由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过
C
书,甲未读过
C
书,所以一定可以找出一本书
A
,使得甲读过而乙未读过,否则乙就比甲至少多读过一本书.这样一来,甲读过
A
、
B
,未读过
C
;乙读过
B
、
C
未读过
A
.因此可以找到满足要求的两个学生
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【例 10】在8×8的国际象棋盘上最多能够放置多少枚棋子,使得棋盘上每行、每列及每条斜线上都有偶数枚棋子?
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