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题目与解析

问题

  1. 如图,圆周上顺序排列着1,2,3,……,12这12个数。我们规定:把圆周
    上某相邻4个数的顺序颠倒过来,称为一次变换,例如1,2,3,4可变为4,3,2,1,而11,12,1,2可变为2,1,12,11。问能否经过有限变换,将12个数的顺序变为如图10-4所示的9,1,2,3,……,8,10,11,12? 

答案与解析

  • 从两个图可以看出,10、11、12没有变化,我们不妨这样排列:9、8、7、6、5、4、3、2、1变为8、7、6、5、4、3、2、1、9;这样只要9次就行。

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