题目与解析

答案与解析

　　设原数为M，从M中减去3，则是11和13的公倍数，即M-3=[11,13]m，则M=143m+3，
　　M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，
　　那么7m9(mod17)，从m=1开始检验，发现当m=11时，M=1576满足条件，是最小值。其他满足条件的数肯定是在1576的基础上加上11，13和17的公倍数。
　　[11，13，17]=2431。
　　1576+2431×3=8869<10000，1576+2431×4=11300>10000，那么11300是最小的满足条件的五位数。
 

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 某数除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么这个数的最小可能值是 ，最小的五位数是
  2023-08-17
• 一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数.
  2023-08-17
• 120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要___________张选票。
  2023-08-17
• 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天
  2023-08-17
• 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟
  2023-08-17
• 小明妈妈的商店进了两批水果，售出价都是96元，第一批水果热销，比成本价高20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价1/5卖出，总的来说这两批水果(填赚或赔)了多少元
  2023-08-17
• 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分
  2023-08-17
• 一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨
  2023-08-17
• 小明在1点多钟时开始做奥数题，当他做完题时，已经2点多钟，此时的时针和分针与开始做题时正好交换了位置，你知道小明做题时用了多长时间
  2023-08-17
• 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱
  2023-08-17