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题目与解析

问题

在射箭运动中,每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙各自的总环数.
 

答案与解析

 1764=2²×3³×7²
  因为环数≤10,所以比有2箭分别是7环
  其他三环的积为:2²×3²=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
  这三环数和分别为10,11,13,13,14环
  因为甲的总环数比乙少4环
  所以三环数和只能甲为14,乙为10
  所以甲的总环数为14+14=28(即7、7、9、4、1)
乙的总环数为10+14=24(即7、7、4、3、3)
 

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