题目与解答
题目
问题:
有144个球,分别放入a、b、c、d这4个袋子中,调查每袋中所装的球个数的差,a袋与b袋是4个,b袋与c袋是3个,c袋与d袋是2个.装最多的是a袋,但少于40个.a袋中的球数是______个,b袋中的球数是______个,c袋中的球数是______个,d袋中的球数是______个.
解答
由题意可知,
b=a-4个,(由于a最多),c=b-3或+3,d=c-2或+2.
又144÷4=36,
假设a有39个,
则b=39-4=35个,
c=35+3=38个,或35-3=32个,
d=38-2=36个,或32+2=34个.
由于39+35+38+36=148,39+35+32+34=40.不符合题意.
假如a有38个,
则则b=38-4=34个,
c=34+3=37个,或34-3=31个,
d=37-2=35个,或31+2=33个.
由于38+34+37+35=144,符合题意.
38+34+31+33=136..不符合题意.
所以a袋中的球数是38个,b袋中的球数是34个,c袋中的球数是37个,d袋中的球数是35个.
故答案为:38、34、37、35.
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