趣味题大全及答案_小学五年级奥数题-奥数库

二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有（）人。

答： a.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友不报数而是拍手，再下一个小朋友报8。此时，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数（报出来或者拍手跳过）之间的差等于总人数。小明本次应当拍手，而不是报出91。所以，总人数是91-19=72的约数，有72，36，24，18，……，其中是“二十多”的只有24。b.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友直接报8。此时，把所有7的倍数和带有数字7的数去掉之后，剩余查看答案

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猴子妈妈采来了一篮桃子，她让小猴子数一数共采了多少桃子。小猴子3个3个地数，最后多出1个，它就把多出的一个扔在一边；它又5个5个地数，到最后还是多出一个，它又把多出的1个扔在一边；最后它7个7个地数，还是多出1个。它数了三次，到底有多少桃子，还是不清楚。小朋友，你知道这篮子里至少有多少个桃子吗？

答：本题可概括为“一个数用3除余1，用5除余2，用7除余3，这个数最小是多少？”我们从余数开始逆推：由于用3除余1，所以这个数为3n+1（n为正整数）。要使3n+1这个数继而满足用5除余2的条件，可用n=1，2，3……来试代，发现当n=2时，3×2+1=7满足条件。由于15能被3和5整除，所以15m+7这些数（m为正整数），也能满足用3除余1，用5除余2这两个条件。在15m+7中选择适当的m，使之用7除得到的余数为3.也是采取试代的方法，试代的结查看答案

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某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？

答：解：十月份共有31天，每周共有7天，∵31=7×4+3，∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。∴这年的10月1日是星期四。查看答案

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筐中有72个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？

答： 72的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8个偶约数，即可分为：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，一共有8种分法。查看答案

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温度每上升4℃，某种气体体积就增加5立方厘米。如果温度是34℃时，这种气体的体积是36立方厘米，那么温度是10℃时，气体的体积是多少立方厘米？

答：温度上升4℃，气体体积就增加5立方厘米。温度的变化是：34-10=24（℃），气体在34℃时的体积比在10℃时的体积则增加5×（24÷4）=30（立方厘米）温度在10℃时气体的体积是：36-30=6（立方厘米）查看答案

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某玩具厂原计划每天生产480个玩具，实际每天生产520个玩具，所以不仅提前四天完工，而且还比原计划多生产1600个玩具，这家玩具厂实际一共生产多少玩具？

答：每天生产520个玩具，按计划天数要多生产玩具=1600+520*4=3680个，那么计划天数=3680/（520-480）=92天；得这家玩具厂实际一共生产520*（92-4）=45760个玩具查看答案

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也许你知道你的生日是星期几，不过一般人大概都不知道自己的生日是星期几，即使父母也可能早就忘记了，而只记得是在几月几日。你想知道自己是在星期几出生的吗？

如果你有足够的耐心，可以仔细地推算回去，不过不要忘了每4年一次的闰年。这样做恐怕要花不少时间，下面我们提供较简单的方法：

(1)Y代表你出生的年份。

(2)D代表你生日是在一年中的第几天。

(3)计算X=(Y-1)/4，忽略余数。

答：一般人通常对于与自己有关的事比较感兴趣，因此这个题目应该颇受欢迎。计算过程中较易犯错的地方是算错D的天数。对于一个一月出生的人，计算过程就简单得多了。要了解其中的道理，首先要知道例如今年的元旦是星期日，去年的元旦就是星期六(其他日子也是如此)，也就是要往前推一天，但是闰年就要往前推两天。Y表示自公元元年起的年数，X则代表所有的闰年数，因此X+Y就表示自公元元年开始，某天是星期几所往前推的天数。这个方法是先知道公元元年1月1日为星期五，并且有效地算出某天在当年是星期几，而且经过这些年它应该改变了多少。事实上查看答案

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A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行.已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米.出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶.求A码头和B码头之间的距离。

答：航行时间：960÷（200+4）=960÷204=4（分）20-4=16（分）顺流航行的速度：200+40=240（米/分）逆流航行的速度：200-40=160（米/分）；设在16分钟中，舰模顺流航行的时间为t，逆流航行的时间16-t，得：240×t=160×（16-t）240t=2560-160t400t=2560t=6.4（分）出发20分钟后舰模的总的航程是：6.4×240+（16-6.4）×160+960=1536+1536 查看答案

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儿童玩具店搞店庆，为吸引孩子组织了一个抽奖活动，让5个小朋友，每人都从装有许多黑白小球的布袋中任意摸出3个小球.如果他们每个人摸出的小球的颜色的配组是不一样的，就会领到奖品，你认为他们会成功吗？

答：首先要确定3个小球的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3个球作为一组当作一个孩子，因此共有5个苹果.把每人所拿3个小球按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个孩子，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个孩子在同一个抽屉里，也就是他们所拿小球的颜色配组是一样的。查看答案

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某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人？

答：得一分的一定是只答对一道简单的得两分的一定是答对两道简单的得三分的，答对一道难的或答对三道简单的得四分的，一定是答对一道难的一道简单的得五分的，一定是答对一道难的两道简单的所以：7+5=12 查看答案

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传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话;女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话.有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女.男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢?请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢?

答：假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以，今天是星期四. 查看答案

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甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?

答：由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满，甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2=4/3所以，甲仓库的容量是80÷(1+4/3÷2)=48吨乙仓库的容量是48×4/3=64吨查看答案

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有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那头有多重?

答： ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66 查看答案

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一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

答：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。查看答案

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小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？

答：略,具体答案请查看详情查看答案

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爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。查看答案

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时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.

答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数（3，4，5，6 查看答案

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少年宫游乐厅内悬挂着200 个彩色灯泡，这些灯或亮或暗，变幻无穷。200 个灯泡按1～200 编号。灯泡的亮暗规则是：第1 秒，全部灯泡变亮；第2 秒，凡编号为2 的倍数的灯泡由亮变暗；第3 秒，凡编号为3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态（即亮的变暗，暗的变亮）；第4 秒，凡编号为4 的倍数的灯泡改变原来亮暗状态。这样继续下去，……200 秒为一周期。当第200 秒时，哪些灯是亮着的？

答：在解答这个问题时，我们要用到这样一个知识：任何一个非平方数，它的全体约数的个数是偶数；任何一个平方数，它的全体约数的个数是奇数。例如，6 和18 都是非平方数，6 的约数有：1、2、3、6，共4 个；18 的约数有1、2、3、6、9、18，共6 个。它们的约数的个数都是偶数。又例如，16 和25 都是平方数，16 的约数有：1、2、4、8、16，共5 个；25 的约数有1、5、25，共3 个。它们的约数的个数都是奇数。回到本题。本题中，最初这些灯泡都是暗的。第一秒，所有灯都变亮了；第2 秒，编号为2 的倍查看答案

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无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？

答：略,具体答案请查看详情查看答案

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学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少

答：略,具体答案请查看详情查看答案

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