题目与解析

问题

如图，三角形bac的面积是1，e是ac的中点，点d在bc上，且bd：dc=1：2，ad与be交于点f，则四边形dfec的面积等于______．

答案与解析

连接cf， 设△bdf的面积为x，△cef的面积为y，（以下△均表示其面积．） 由于e是中点，d是3分点， 所以，△bce=△bae= 1 2 ， 2△abd=△adc= 2 3 ， △cef=△efa=y， △dcf=2x， △bfc=△bfa=3x， △abe=△bfa+△afe， 即3x+y= 1 2 ， △abd=△bfa+△afe， 即3x+x= 1 3 可得：3x+y= 1 2 ，3x+x= 1 3 ， 所以x= 1 12 ，y= 3 12 ， 所以△dcf=2x= 2 12 ， 四边形defc的面积=△dcf+△cef= 2 12 + 3 12 = 5 12 ， 答：四边形defc的面积是 5 12 ． 故答案为： 5 12 ．

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上一题：将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是______平方厘米．

下一题：2002年8月，国际数学家大会在北京召开，如图是大会会标的模型，它是由4个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，那么大正方形的面积是（　　）a．12平方厘米b．13平方厘米c．16平方厘米d．25平方厘米

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  （1）           
  表面积：
  体积：

  （2）            
  表面积：
  体积：

  （3）        
  表面积：
  体积：

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  （1）                                            →  

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