题目与解析

答案与解析

一个长方形把平面分成两部分。第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分。

同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分。这两个长方形有公共部分(如下图，标有数字9的部分)。还有一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分。

第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加3×4=12个部分。而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面，至多能增加4个部分。

所以三个长方形最多能将平面分成10+12+4=26。

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
  2022-08-04
• 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
  2022-08-04
• 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
  2022-08-04
• 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件；甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？
  2022-08-04
• 甲、乙比赛乒乓球；五局三胜。已知甲胜了第一局；并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？
  2022-08-04
• 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步；已知甲跑一圈要12分；乙跑一圈要15分；如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发；那么出发后多少分甲追上乙？
  2022-08-04
• 已知某铁路桥长1000米；一列火车从桥上通过；测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒；整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
  2022-08-04
• 某自然数加10或减10皆为平方数；求这个自然数。
  2022-08-04
• 小明按1～ 3报数；小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数；当两人都报了100个数时；有多少次两人报的数相同？
  2022-08-04
• 把16拆成若干个自然数的和；要求这些自然数的乘积尽量大；应如何拆？
  2022-08-04