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题目与解析

问题

如图,abcd是一个梯形,e是ad的中点,直线ce把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7。求ab与cd的长度比。

答案与解析

设△ace和△ecd的高为h,△acb和△acd的高为h1。
s△ace=×ae×h,s△dce=×ae×h
e中ad的中点,s△ace=s△dce
s四边形abce:s△aed=10:7,s四边形abce=s△abc+s△ace
s△abc:s△adc=3:14
s△abc=×ab×h1,s△adc=× cd×h1
ab:cd=3:14

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