五年级奥数题-思维逻辑练习题：房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?-奥数库

题目与解析

问题

五年级奥数题-思维逻辑练习题：
房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?

答案与解析

五年级奥数题-思维逻辑练习题：
【分析与解】方法一：假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；
    假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有lO个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；
假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；
…… ……
    以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．
    方法二：如果一共有n个老实人，则说“至多0个老实人”、“至多1个老实人”……“至多n一1老实人”的都是骗子；
    说“至多n个老实人”、“至多n+1个老实人”……“至多11个老实人”的都是老实人，共有n个老实人、n骗子，而一共12个人，所以n=6．
  综上所述，一共6个老实人．

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上一题：五年级奥数题-思维逻辑练习题：如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数?

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