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题目与解析

问题

六年级奥数题-平均数问题大全:

有一堆球,如果是10的倍数个,就平均分成10堆,并且拿走9堆;如果不是10的倍数个,就添加几个球(不超过9个),使这堆球成为10的倍数个,然后将这些球平均分成10堆,并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数123456789101112…9899.连续进行操作,直至剩下1个球为止,那么共进行了次操作;共添加了个球。

答案与解析

六年级奥数题-平均数问题大全:

【答案】

  答案与解析:

  189次;802个。

  解析:这个数共有189位,每操作一次减少一位。操作188次后,剩下2,再操作一次,剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是

  (1+2+3+…+9)20=900。

  由操作的过程知道,添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9,再添1个球。所以共添球

  1899-900+1=802(个)。

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