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题目与解析

问题

有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个止方形盒内,它们之间 互相叠合,如图所示,已知露在外的部分中,红色而积是20,黄色而积是14, 绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是
     
   

答案与解析

正方形盒子的而积是一 51.2

分析】先作辅助线,在黄色纸片中截出面积为a的部分,乂因为红色部分是正 方形,所以可得等量关系式:黄色面积-a二绿色面积+a,由此列方程求出a 的而积;再由红黄绿的比例关系列出比例式解答即可.
【解答】解:作辅助线,在黄色纸片屮截出面积为a的部分,如图所示.
  ft n
     

所以 14 - a=10+a
解得:a=2
设空口部分而积为x,将上图转化为,
14 - 2=12
 
 
 
 
 
 10+2=12
nn
H 0
解得:x=7.2 正方形盒子的面积为:
12+20+12+7.2 二 51.2
答:正方形盒子的面积是51.2.
故答案为:51.2.



 

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