例1:你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组第20个图形分别是什么。
(1)□△□△□△□△……
(2)□△△□△△□△△……
例2:有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
(1)第129个数是多少?
(2)这129个数相加的和是多少?
1、分析与解答:
第(1)题排列规律是“□△”两个图形重复出现,20÷2=10,即“□△”重复出现10次,所以第20个图形是△。第(2)题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现,20÷3=6…2,即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”,所以第20个图形是△。
2、分析与解答:
(1)从排列可以看出,这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列,那么一个循环就是4个数,则129÷4=32…1,可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。(2)每组四个数之和是5+6+4+2=17,所以,这129个数相加的和是17×32+5=549。
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