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题目与解析

问题

1、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
2、甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

答案与解析

1、解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,
相遇后两人合跑一圈用24秒,
所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。


2、解:9∶24。
解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。
乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,
所以相遇时刻是9∶24。

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