如下图，0为AABC的边上的一点，分别连结D、B、E、F、G和K、J、I、H、P、C ,这样图中共有一个三角形。-奥数库

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问题

如下图，0为AABC的边上的一点，分别连结D、B、E、F、G和K、J、I、H、P、C ,这
样图中共有一个三角形。

答案与解析

【答案】37【知识点】几何计数，枚举计数【解析】以0C为公共边0C和0A中共有5
+4+3+2+1=15（个）三角形，0C和0B中共有6+5+4+3+2+1=21（个）三角
形，整个图形：1个这样，图中共有15+21+1=37（个）三角形。
经验公式：过三角形的一个顶点向对面引N条线段，则分割出的三角形个数有(n+l)+ n
+(n-l) +l=(n+2) (n+l)/21等差数列求和公式】

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上一题：长方形ACEG的边界上共有七个点A ,8,（：,口」」，6,其中8,口〃分别在边人（：、 CE、EG上，以这7个点的4个点为顶点组成的不同四边形的个数等于多少？

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