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题目与解析

问题

三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。求所有这样的6个三位数中的最小的三位数。
 

答案与解析

因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次。所以，2886÷222能得到三个数字的和。
设三个数字为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为
 
abc+acb+bac+bca+cab+cba
＝（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2
＝（a+b+c）×222
＝2886
即a+b+c＝2886÷222＝13
答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是139。
 

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