题目与解析

答案与解析

甲先擦去1000，剩下的998个数，分为499个数对：（2，3），（4，5），（6，7），……（998，999）。可见每一对数中的两个数互质。如果乙擦去某一对中的一个，甲则接着擦去这对中的另一个，这样乙、甲轮流去擦，总是一对数、一对数地擦，最后剩下的一对数必互质。所以，甲必胜。
 

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