如图，∠abc＝∠cdb＝90°，ac＝a，bc＝b．小题1:当bd与a、b之间满足怎样的关系时，△abc∽△cdb？小题2:过a作bd的垂线，与db的延长线交于点e，若△abc∽△cdb．求证四边形aedc为矩形（自己完成图形）．
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题目与解析

问题

如图，∠abc＝∠cdb＝90°，ac＝a，bc＝b．

小题1:当bd与a、b之间满足怎样的关系时，△abc∽△cdb？
小题2:过a作bd的垂线，与db的延长线交于点e，若△abc∽△cdb．
求证四边形aedc为矩形（自己完成图形）．

答案与解析


小题1:∵　∠abc＝∠cdb＝90°，
∴　当＝时，△abc∽△cdb．
即　＝．
∴　bd＝．
即当bd＝时，△abc∽△cdb．
小题2:∵　△abc∽△cdb，
∴　∠acb＝∠cbd．
∴　ac∥ed．
又　∠d＝90°，
∴　∠acd＝90°．
∴　∠e＝90°．
∴　四边形aedc为矩形

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上一题：

如图，△abc中，ad⊥bc于d，且有下列条件：
（1）∠b＋∠dac＝90°；（2）∠b＝∠dac；
（3）＝；　　　（4）ab2＝bd·bc
其中一定能够判定△abc是直角三角形的共有………………………………（　　）

a．3个b．2个c．1个d．0个
下一题：

如图，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝6 cm，ca＝8 cm，动点p从点c出
发，以每秒2 cm的速度沿ca、ab运动到点b，则从c点出发多少秒时，可使
s△bcp＝s△abc？

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