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题目与解析

问题

如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点A、B重合于点0,则ZEFO= 度.

答案与解析

【分析】根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,得出AOCD是等 边三角形,折叠前后角相等以及三角形的内角和定理,求出ZBFC的度数,再 根据平角是180度求得ZEFO的度数.
【解答】解:沿DE折叠,所以AD=OD,同理可得BC=OC,
则:0D二DC二OC,
AOCD是等边三角形,
所以 ZDCO 二 60。,
ZOCB=90° - 60°=30°;
由于是对折,所以CF平分ZOCB,
ZBCF=30°^2=15°
ZBFC=180° - 90° - 15°=75°
所以ZEFO=180° - 75°X2=30°.
故答案为:30.
 

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